题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
2x |
4x+1 |
(1)求f(x)在(-1,1)上的解析式;
(2)判断f(x)在(0,1)上的单调性,并给予证明;
(3)当实数λ为何值时,关于x的方程f(x)=λ在(-1,1)上有解?
答案
∵f(x)是奇函数,∴f(x)=-f(-x)=-
2-x |
4-x+1 |
2x |
4x+1 |
由f(0)=f(-0)=-f(0),
得f(0)=0.
∴在区间[-1,1]上,有f(x)=
|
(2)证明当x∈(0,1)时,f(x)=
2x |
4x+1 |
则f(x1)-f(x2)=
2x1 |
4x1+1 |
2x2 |
4x2+1 |
(2x2-2x1)(2x1+x2-1) |
(4x1+1)(4x2+1) |
∵0<x1<x2<1,∴2x2-2x1>0,2x2+x1-1>0,∴f(x1)-f(x2)>0,即f(x1)>f(x2),
故f(x)在(0,1)上单调递减.
(3)由(2)得,函数f(x)在区间在(-1,1)上的取值范围是(
2 |
5 |
1 |
2 |
1 |
2 |
2 |
5 |
∴当实数λ∈(
2 |
5 |
1 |
2 |
1 |
2 |
2 |
5 |
核心考点
试题【定义在(-1,1)上的函数f(x)是奇函数,且当x∈(0,1)时,f(x)=2x4x+1.(1)求f(x)在(-1,1)上的解析式;(2)判断f(x)在(0,1】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
|
(1)求证:函数f(x)-g(x)必有零点;
(2)设函数G(x)=f(x)-g(x)-1,若|G(x)|在[-1,0]上是减函数,求实数m的取值范围.
A.增函数且是奇函数 | B.增函数且是偶函数 |
C.减函数且是奇函数 | D.减函数且是偶函数 |
7-f2(x-1) |
|
最新试题
- 1(6分)如图为“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置示意图。砝码和小桶的质量为m,小车和钩码的总质量为M。(1)除图中
- 2下列反应中属于中和反应的是( )A.CuO+H2 点燃 . Cu+H2OB.6HCl+Fe2O3═2FeCl3+3H2
- 3Wood is often _________ paper.[ ]A. used to making B. u
- 4不定项选择假定冰面是光滑的,某人站在冰冻河面的中央,他想到达岸边,则可行的办法是( )A.步行 B.挥动双臂 C.在
- 5种子的萌发需要活的完整的胚,以及足够的供胚发育的营养储备.右图中能为大豆种子萌发提供营养的结构是( )A.①B.②C.
- 6(1)①海水晒盐可得到粗盐和苦卤,其中苦卤是食盐的______(填“饱和”或“不饱和”)溶液,理由是______.②利用
- 7化简:2(2a2+9b)+3(﹣5a2﹣4b)
- 8计算下列各题:(1)-10a5b3c÷5a4b;(2)(12a3-6a2+3a)÷3a;(3)(x-y)(x+2y).
- 9磁悬浮列车是一种用电磁力量使列车“浮”起来,再通过牵引力使列车开动的车辆,它利用磁悬浮使列车脱离与钢轨的接触,从而可以使
- 10阅读下列材料:材料一 中世纪时的欧洲,很多人认为世界是一片广阔的陆地,尽头是万丈深渊。虽然……他们知道在遥远的东方,有
热门考点
- 1如图所示,是1825年日内瓦年轻的物理学家科拉顿做实验的装置图,为避免磁铁对磁针的作用,把实验装置放在两个房间内做,因不
- 2【题文】下列各项中书写全对的一组是 &
- 3截止目前,某市总人口数约373万,此人口数用科学记数法可表示为______.
- 4如图,直线与x轴交于A点,与y轴交于B点,M是△ABO的内心,函数的图象经过M点,则k=___________
- 5【题文】已知奇函数满足,且当时, ,则的值为
- 6如图,在梯形ABCD中,AD∥BD,∠B=90°,AB=3cm,AD=8cm,BC=12cm,点P从点B开始沿折线B→C
- 72010年4月12—13日,_____峰会在美国首都华盛顿举行,国家主席胡锦涛出席会议并发表重要讲话。[ ]A.
- 8小颖和小明在讨论问题:小颖:如果把54999近似到万位,就会得50000。小明:我这样做,首先将54999近似到千位得5
- 9. I want to learn about your holidays. Could you tell me how
- 10世界卫生组织号召普遍使用铁制的饮具,是因为( )A.铁是骨骼和牙齿的重要组成部分B.铁是血红蛋白的成分C.铁是维生素C