题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
ax-1 |
ax+1 |
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2 |
(Ⅰ)求证:f(x)是奇函数;
(Ⅱ)①求证:g(x)+g(1-x)=2;②求g(0)+g(
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100 |
2 |
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99 |
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答案
a-x-1 |
a-x+1 |
1-ax |
1+ax |
所以f(x)为奇函数,----------(5分)
(Ⅱ)①g(x)+g(1-x)=f(x-
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因为f(x)为奇函数,所以 f(x-
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所以g(x)+g(1-x)=2.--------------(10分)
②由①知g(x)+g(1-x)=2,
所以g(0)+…+g(1)=[g(0)+g(1)]+[g(
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核心考点
试题【已知函数f(x)=ax-1ax+1(a>0,且a≠1),设函数g(x)=f(x-12)+1(Ⅰ)求证:f(x)是奇函数;(Ⅱ)①求证:g(x)+g(1-x)=2】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
2x |
4x+1 |
(1)求f(x)在(-1,1)上的解析式;
(2)判断f(x)在(0,1)上的单调性,并给予证明;
(3)当实数λ为何值时,关于x的方程f(x)=λ在(-1,1)上有解?
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(1)求证:函数f(x)-g(x)必有零点;
(2)设函数G(x)=f(x)-g(x)-1,若|G(x)|在[-1,0]上是减函数,求实数m的取值范围.
A.增函数且是奇函数 | B.增函数且是偶函数 |
C.减函数且是奇函数 | D.减函数且是偶函数 |
7-f2(x-1) |
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