题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
(1)当a=1时,解不等式
f(x) |
x-3 |
(2)当x∈[0,2]时,不等式f(x)<0恒成立,求实数a的取值范围.
答案
f(x) |
x-3 |
x|x-1|-2 |
x-3 |
∴
|
|
∴1≤x<2 或x>3或x<1
∴x∈(-∞,2)∪(3,+∞)
(2)当x=0时,f(x)<0恒成立.
当x∈(0,2]时,x|x-a|-2<0.即x|x-a|<2.
∴x-
2 |
x |
2 |
x |
令g(x)=x-
2 |
x |
2 |
x |
则有g(x)max<a<h(x)min.
而g(x)=x-
2 |
x |
又h(x)=x+
2 |
x |
2 |
2 |
所以a∈(1,2
2 |
核心考点
试题【已知f(x)=x|x-a|-2(1)当a=1时,解不等式f(x)x-3>0;(2)当x∈[0,2]时,不等式f(x)<0恒成立,求实数a的取值范围.】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.(0,
| B.[
| C.(0,
| D.[
|
π |
5 |
π |
2 |
A.是奇函数 |
B.是偶函数 |
C.既不是奇函数也不是偶函数 |
D.有无奇偶性不能确定 |
x |
(1)求a的值;
(2)设函数φ(x)=2bx-
1 |
x2 |
(3)设h(x)=f′(x)-g(x)-2
x |
3 |
x |
|
4x-a |
x2+1 |
(1)求f(α)、f(β)的值;
(2)证明f(x)是[α,β]上的增函数;
(3)当α为何值时,f(x)在区间[α,β]上的最大值与最小值之差最小?
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