题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
x |
(1)求a的值;
(2)设函数φ(x)=2bx-
1 |
x2 |
(3)设h(x)=f′(x)-g(x)-2
x |
3 |
x |
答案
a |
x |
a | ||
2
|
(2)f′(x)=2x-
2 |
x |
2(x+1)(x-1) |
x |
1 |
x2 |
2 |
x3 |
由已知得1≥2b-1⇒b≤1,所以b的取值范围是[-1,1].…(5分)
(3)h(x)=f′(x)-g(x)-2
x |
3 |
x |
1 |
x |
n=1时不等式左右相等,得证;
n≥2时,[h(x)]n-h(xn)=(x+
1 |
x |
1 |
xn |
C | 1n |
C | 2n |
C | n-1n |
1 |
2 |
C | 1n |
C | 2n |
C | n-1n |
C | 1n |
C | 2n |
C | n-1n |
所以[h(x)]n+2≥h(xn)+2n(n∈N*)成立.…(5分)
核心考点
试题【已知f(x)=x2-alnx在(1,2]上是增函数,g(x)=x-ax在(0,1)上是减函数.(1)求a的值;(2)设函数φ(x)=2bx-1x2在(0,1]上】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
|
4x-a |
x2+1 |
(1)求f(α)、f(β)的值;
(2)证明f(x)是[α,β]上的增函数;
(3)当α为何值时,f(x)在区间[α,β]上的最大值与最小值之差最小?
(Ⅰ)当a=2时,求函数的单调区间;
(Ⅱ)讨论函数y=f(x)的零点个数,并求出零点.
a |
x |
(1)求实数a的值;
(2)判断f(x)的奇偶性;
(3)判断函数f(x)在(1,+∞)上是增函数还是减函数?并用定义证明.
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