给出下列四个函数：①f（x）=lnx，②f(x)=1x，③f(x)=(1π)x，④f（x）=sinx，其中在（0，+∞）是增函数的有（　　）A．0个B．1个C． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：一般来源：不详

给出下列四个函数：①f（x）=lnx，②f(x)=

，③f(x)=(

)x，④f（x）=sinx，其中在（0，+∞）是增函数的有（　　）

A．0个

B．1个

C．2 个

D．3个

答案

f（x）=lnx的底数e＞1，故函数在（0，+∞）是增函数，满足条件；
f(x)=

的k=1＞1，故函数在（0，+∞）是减函数，不满足条件；
f(x)=(

)x的底数0＜

＜1，故函数在（0，+∞）是减函数，不满足条件；
f（x）=sinx在（0，+∞）有无数个增区间和无数个减区间，不满足条件；
故满足条件的函数有1个
故选B

核心考点

试题【给出下列四个函数：①f（x）=lnx，②f(x)=1x，③f(x)=(1π)x，④f（x）=sinx，其中在（0，+∞）是增函数的有（　　）A．0个B．1个C．】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知y=f（x）的定义域为R，且对任意的实数x，恒有等式2f（x）+f（-x）-3•2^sinx=0成立．
（1）试求f（x）的解析式；
（2）判断f（x）在[-

，

]的单调性，并用单调性定义予以证明；
（3）若f(x)=

，求满足条件的所有实数x的集合．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）是R上的偶函数，满足f（x）=-f（x+1），当x∈[2011，2012]时，f（x）=x-2013，则（　　）

A．f(sin

)＞f(cos

)

B．f（sin2）＞f（cos2）

C．f(sin

)＜f(cos

)

D．f（sin1）＜f（cos1）

题型：单选题难度：简单| 查看答案

定义在R上的函数f（x）满足f(x)=

log2(1-x)，x≤0

f(x-1)-f(x-2)，x＞0

则f（8）的值为（　　）

A．-1

B．0

C．1

D．2

题型：单选题难度：简单| 查看答案

某投资商到一开发区投资72万元建起了一座蔬菜加工厂，经营中，第一年支出12万元，以后每年支出增加4万元，从第一年起每年蔬菜销售收入50万元．设f（n）表示前n年的纯利润总和，（f（n）=前n年的总收入-前n年的总支出-投资额72万元）．
（ I）该厂从第几年开始盈利？
（ II）该厂第几年年平均纯利润达到最大？并求出年平均纯利润的最大值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

函数f(x)=

sin(πx2)

ex-1

(-1＜x＜0)

(x≥0)

，若f（1）+f（a）=2，则a的值为：______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

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