已知函数f（x）=log2(1-x)， x≤0f(x-1)+1， x＞0，则f（2012）=（　　）A．2008B．2010C．2012D． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：简单来源：不详

已知函数f（x）=

log2(1-x)， x≤0

f(x-1)+1， x＞0

，则f（2012）=（　　）

A．2008

B．2010

C．2012

D．2011

答案

根据题意f（2012）=f（2011）+1=f（2010）+2=f（2009）+3=…=f（0）+2012=log₂1+2012=2012，
故选C．

核心考点

试题【已知函数f（x）=log2(1-x)， x≤0f(x-1)+1， x＞0，则f（2012）=（　　）A．2008B．2010C．2012D．】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＜0时，f（x）=-x²-2x-2．
（1）求出函数f（x）（x∈R）的解析式；
（2）写出函数f（x）（x∈R）的增区间；
（3）若函数g（x）=f（x）-2ax（x∈[1，2]），求函数的g（x）最小值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

某书商为提高某套丛书的销量，准备举办一场展销会．据市场调查，当每套丛书售价定为x元时，销售量可达到15一O.1x万套．现出版社为配合该书商的活动，决定进行价格改革，将每套丛书的供货价格分成固定价格和浮动价格两部分，其中固定价格为30元，浮动价格（单位：元）与销售量（单位：万套）成反比，比例系数为l0．假设不计其它成本，即销售每套丛书的利润=售价一供货价格．问：
（I）每套丛书定价为100元时，书商能获得的总利润是多少万元？
（Ⅱ）每套丛书定价为多少元时，单套丛书的利润最大？

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知f（x²+1）=x⁴+x²-6，则f（x）在定义域内的最小值为（　　）

A．-4

B．-5

C．-6

D．-6

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知函数f（x）是（-∞，+∞）上的奇函数和减函数且x1+x2＞0，

&x1

+x3＞0，x2+x3＞0，则f（x₁）+f（x₂）+f（x₃）与0的大小关系是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

如果对于函数f（x）定义域内任意的两个自变量的值x₁，x₂，当x₁＜x₂时，都有f（x₁）≤f（x₂），且存在两个不相等的自变量值y₁，y₂，使得f（y₁）=f（y₂），就称f（x）为定义域上的不严格的增函数，已知函数g（x）的定义域、值域分别为A、B，A=1，2，3，B⊆A，且g（x）为定义域A上的不严格的增函数，那么这样的g（x）共有（　　）

A．3个

B．7个

C．8个

D．9个

题型：单选题难度：简单| 查看答案

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