题目
题型:单选题难度:一般来源:不详
A.恒为正数 | B.恒为负数 |
C.恒等于零 | D.可能为正,也可能为负 |
答案
所以函数的定义域为R,并且有f(-x)=x+x3=-f(x)
所以函数f(x)是定义域内的奇函数.
又因为f′(x)=-1-3x2<0,所以函数f(x)=-x-x3在R上是减函数.
因为实数α、β、γ满足α+β>0,β+γ>0,γ+α>0,
所以α>-β,β>-γ,γ>-α,
所以f(α)<f(-β)=-f(β)…①,
f(β)<f(-γ)=-f(γ)…②,
f(γ)<f(-α)=-f(α)…③,
①+②+③并且整理可得:f(α)+f(β)+f(γ)<0.
故选B.
核心考点
试题【已知函数f(x)=-x-x3,实数α、β、γ满足α+β>0,β+γ>0,γ+α>0,则f(α)+f(β)+f(γ)的值( )A.恒为正数B.恒为负数C.恒等于】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
a2 |
x |
(1)求证:函数f(x)是奇函数;
(2)试用函数的单调性的定义证明函数f(x)在区间(0,a]单调递减;
(3)试判断(不必证明)函数f(x)在定义域上的单调性.
A.(3,+∞) | B.(-∞,3) | C.(-∞,0) | D.(-3,3) |
| ||
x-2 |
A.3 | B.2 | C.1 | D.0 |
A.a>1 | B.a>0 | C.a<0 | D.a<1 |
|
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