题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
(Ⅰ)证明:(1+x1)(1+x2)=1;
(Ⅱ)证明:x1<-1,x2<-1;
(Ⅲ)若x1,x2满足lg
x1 |
x2 |
答案
∴x1+x2=-
1 |
a |
1 |
a |
∴(1+x1)(1+x2)①(3分)
(Ⅱ)证明:由于关于x一元二次方程ax2+x+1=0有两个不等实数根x1,x2,
故有a>0且△=1-4a>0∴0<a<
1 |
4 |
∴
|
∴
|
|
(Ⅲ)由lg
x1 |
x2 |
1 |
10 |
x1 |
x2 |
1 |
1+x2 |
x2 |
1+x2 |
∴
x1 |
x2 |
1 |
1+x2 |
1 |
10 |
1 |
1+x2 |
1 |
11 |
1 |
x2 |
10 |
11 |
∴a=
1 |
x1•x2 |
1+x2 |
x22 |
1 |
x2 |
1 |
x2 |
1 |
x2 |
1 |
2 |
1 |
4 |
当-
1 |
x2 |
1 |
2 |
1 |
4 |
当-
1 |
x2 |
1 |
11 |
1 |
x2 |
10 |
11 |
10 |
121 |
又因为0<a<
1 |
4 |
10 |
121 |
1 |
4 |
核心考点
试题【已知函数f(x)=ax2+x+1(a>0)的两个不同的零点为x1,x2(Ⅰ)证明:(1+x1)(1+x2)=1;(Ⅱ)证明:x1<-1,x2<-1;(Ⅲ)若x1】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
8 |
2 |
8 |
3 |
8 |
4 |
8 |
5 |
8 |
6 |
8 |
7 |
8 |
A.f(x)=sinx | B.f(x)=-|x+1| | ||||
C.f(x)=
| D.f(x)=ln
|
15 |
4 |
A.-
| B.
| C.-
| D.
|
z |
z |
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