已知f(x)=(3a-2)x-2a，x≤1logax，，x＞1在R上为增函数，那么a的取值范围是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

已知f(x)=

(3a-2)x-2a，x≤1

logax，，x＞1

在R上为增函数，那么a的取值范围是______．

答案

依题意，有a＞1且3a-2＞0，
解得a＞1，
又当x＜1时，（3a-2）x-2a＜a-2，
当x＞1时，log_ax＞0，
因为f（x）在R上单调递增，所以a-2≤0，
解得a≤2
综上：1＜a≤2
故答案为：1＜a≤2．

核心考点

试题【已知f(x)=(3a-2)x-2a，x≤1logax，，x＞1在R上为增函数，那么a的取值范围是______．】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知偶函数f（x）的定义域为R，且在（-∞，0）上是增函数，则f（-

）与f（a²-a+1）（a∈R）的大小关系是（　　）

A．f（-

）≤f（a²-a+1）

B．f（-

）≥f（a²-a+1）

C．f（-

）＜f（a²-a+1）

D．f（-

）＞f（a²-a+1）

题型：单选题难度：简单| 查看答案

下列函数中在（0，+∞）上是单调递增的是（　　）

A．y=-x+1

B．y=

C．y=-x²

D．y=|x|

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=ax³-bx+1（a，b∈R），若f（-2）=1，则f（2）=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

函数f(x)=log

(-x2+3x-2)的单调递减区间为（　　）

A．(-∞，

)

B．(1，

)

C．(

，2)

D．(

，+∞)

题型：单选题难度：一般| 查看答案

设函数f（x）=-4x+b，关于x的不等式|f（x）|＜c的解集为（-1，2）．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）判断函数g(x)=

f(x)

(x＞

)的单调性，并用定义证明．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

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