已知函数f（x）=1 (x＞1)1-x2(|x|≤1)|x| (x＜-1)，求f（4）+f（13）•f（-3）的值． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知函数f（x）=

1 (x＞1)

1-x2

(|x|≤1)

|x| (x＜-1)

，求f（4）+f（

）•f（-3）的值．

答案

∵函数f（x）=

1 (x＞1)

1-x2

(|x|≤1)

|x| (x＜-1)

，
∴f（4）+f（

）•f（-3）=1+

1-(

+3
=4+

．

核心考点

试题【已知函数f（x）=1 (x＞1)1-x2(|x|≤1)|x| (x＜-1)，求f（4）+f（13）•f（-3）的值．】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

（1）已知函数y=

2x-4

（x≥2），求它的反函数．
（2）根据函数单调性的定义，证明函数f（x）=-x²+1在区间[0，+∞）上是减函数．

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用单调性定义证明：函数f(x)=x2+

在区间（0，1）内单调递减．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知f（x）是定义在R上的奇函数，且f（x+2）+f（x）=0，当x∈[0，1]时，f（x）=2^x-1，则f(log

36)的值为（　　）

A．

B．-

C．-

D．

题型：单选题难度：一般| 查看答案

函数f(x)=

2x+3

x+1

的单调区间是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

对函数f（x）=xsinx，现有下列命题：
①函数f（x）是偶函数；
②函数f（x）的最小正周期是2π；
③点（π，0）是函数f（x）的图象的一个对称中心；
④函数f（x）在区间[0，

]上单调递增，在区间[-

，0]上单调递减．
其中是真命题的是 ______（写出所有真命题的序号）．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

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