题目
题型：解答题难度：一般来源：韶关模拟
（1）用关于m的代数式表示n．
（2）求函数f（x）的单调增区间．
答案
又f"（2）=0，∴3m+n=0，故n=-3m．
（Ⅱ）∵n=-3m，∴f（x）=mx3-3mx2，∴f"（x）=3mx2-6mx．
令f"（x）＞0，即3mx2-6mx＞0，
当m＞0时，解得x＜0或x＞2，则函数f（x）的单调增区间是（-∞，0）和（2，+∞）；
当m＜0时，解得0＜x＜2，则函数f（x）的单调增区间是（0，2）．
综上，当m＞0时，函数f（x）的单调增区间是（-∞，0）和（2，+∞）；
当m＜0时，函数f（x）的单调增区间是（0，2）．
核心考点
试题【已知函数f（x）=mx3+nx2（m、n∈R，m≠0），函数y=f（x）的图象在点（2，f（2））处的切线与x轴平行．（1）用关于m的代数式表示n．（2）求函数】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
（Ⅰ）讨论函数f（x）的单调性；
（Ⅱ）解不等式log2(x2-x)＜3+x-x2．
| 4 |
| log2x |
| f (x1)-f (x2) |
| x1-x2 |
①f（3）=0
②直线x=-6是y=f（x）图象的一条对称轴
③函数y=f（x）在[-9，-6]上为增函数
④函数y=f（x）在[-9，9]上有四个零点．
其中所有正确命题的序号为（ ）
| A．①② | B．②④ | C．①②③ | D．①②④ |
| 1 |
| x |
| A．f（x） | B．g（x） | C．u（x） | D．v（x） |
A．[-∞，
| B．[
| C．（-∞，
| D．（1，+∞） |
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