题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
(1) 判断的奇偶性;
(2) 判断在上的单调性,并加以证明.
答案
解析
(2)利用单调性的定义证明.第一步先在R上取两个不同的值,再看是大于零或小于零,再确定是增函数还是减函数.
解:(1)由于的定义域为. ………1分
, ……………3分
所以是奇函数. ………………5分
(2) 设,则
.………7分
当时,,得,即 ,
这时在上是增函数; ………………10分
当时,,得,即 ,
这时在上是减函数. ……………12分
核心考点
举一反三
(1)判断函数的单调性并证明; (2)是否存在实数a使函数f (x)为奇函数?并说明理由.
A. | B.(-3,1) | C.[-3,0) | D.(-3,0) |
A. | B. | C. | D. |
(1)是奇函数;
(2)在定义域上单调递减;
(3)求的取值范围。
最新试题
- 1如图,将边长为2个单位的等边△ABC沿边BC向右平移1个单位得到△DEF,则四边形ABFD的周长为______个单位.
- 2我国科学家在对放射性元素的研究中,进行如下实验:如图所示,以MN为界,左、右两边分别是磁感应强度为2B和B的匀强磁场,且
- 3设-b<a<0,有下列不等式:(1)1a>1b;(2)a2>b2;(3)1a>-1b;(4)|a|>|b|,其中正确的不
- 4求下列各数的立方根。(1)-;(2)0;(3);(4)(-5)3;
- 5根据音标写单词小题1:[blaʊz] 小题2:[ˊbɒrəʊ] 小题3:[ɪmˊpɒtnt] 小题4:['da:n
- 6在实验设计中,下列各项不能作为对照的一组是( )A.有光和无光B.温度和空气C.30℃和0℃D.湿润与干燥
- 7下列关于石油、煤的说法不正确的是( )A.将重油减压蒸馏可以得到沥青、润滑油和石蜡等B.煤的干馏是物理变化C.石油分馏
- 8据记载,在印度北部森林中发现了一个“狼孩”,他很小的时候被一只母狼叼走,吃狼奶长大与狼同穴同居,习性和狼相似,四肢着地,
- 9如图,已知面ABC⊥面BCD,AB⊥BC,BC⊥CD,且AB=BC=CD,设AD与面ABC所成角为α,AB与面ACD所成
- 10有两份质量相等的碳酸氢钠固体,向第一份中加入盐酸使其充分反应,将第二份加热使其完全分解,冷却至原温度再加入相同浓度的盐酸
热门考点
- 1越中览古李白越王勾践破吴归,战士还家尽锦衣。宫女如花满春殿,只今惟有鹧鸪飞。小题1:本诗的一、二两句描绘了一幅怎样的画面
- 2若tanα=2,则sin(π-α)+5cos(2π-α)3cos(π-α)-sin(-α)=______.
- 3下列有关化学反应速率的说法正确的是( )A.凡是能量达到活化能的分子发生的碰撞均为有效碰撞B.增大反应物浓度能加快正反
- 4如图所示,是一种测定风作用力的仪器的原理图,它能自动随着风的转向而转向,使风总从图示方向吹向小球P。P是质量为m的金属球
- 5如图所示为圆形区域的匀强磁场,磁感应强度为B、方向垂直纸面向里,边界跟y轴相切于坐标原点O。O点处有一放射源,沿纸面向各
- 6植物组织是由一些______相似,______和______相同的细胞构成.动物包括四大组织,分别为______、___
- 7如图所示,A,C是函数y=的图象上的任意两点,过A点作AB⊥x轴于点B,过C点作CD⊥y轴于点D,记△AOB的面积为S1
- 8已知四种物质在水中、液氨中的溶解度(克溶质/100克溶剂)如下表。 这几种化合物在两溶剂中能发生复分解反应的方程式分别是
- 9在等比数列中,已知,则为______
- 10某市举行的一次数学新课程骨干培训,共邀请15名使用不同版本教材的教师,数据如下表所示:版本人教A版人教B版性别男教师女教