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题目
题型:月考题难度:来源:
如图所示为圆形区域的匀强磁场,磁感应强度为B、方向垂直纸面向里,边界跟y轴相切于坐标原点O。O点处有一放射源,沿纸面向各方向射出速率均为v的某种带电粒子,带电粒子在磁场中做圆周运动的半径是圆形磁场区域半径的两倍。已知该带电粒子的质量为m、电荷量为q,不考虑带电粒子的重力。
(1)推导带电粒子在磁场空间做圆周运动的轨道半径;
(2)求带电粒子通过磁场空间的最大偏转角;
(3)沿磁场边界放置绝缘弹性挡板,使粒子与挡板碰撞后以原速率弹回,且其电荷量保持不变。若从O点沿x轴正方向射入磁场的粒子速度已减小为v/2,求该粒子第一次回到O点经历的时间。
答案
解:(1)带电粒子进入磁场后,受洛伦兹力作用,由牛顿第二定律得:
所以

(2)设粒子飞出和进入磁场的速度方向夹角为φ,则sin,x是粒子在磁场中轨迹的两端点的直线距离。x最大值为2R,对应的就是φ最大值,且2R=r
所以
(3)当粒子的速度减小为v/2时,在磁场中作匀速圆周运动的半径为
故粒子转过四分之一圆周,对应圆心角为90°时与边界相撞弹回,由对称性知粒子经过四个这样的过程后第一次回到O点,亦即经历时间为一个周期
粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期
所以从O点沿x轴正方向射出的粒子第一次回到O点经历的时间是
核心考点
试题【如图所示为圆形区域的匀强磁场,磁感应强度为B、方向垂直纸面向里,边界跟y轴相切于坐标原点O。O点处有一放射源,沿纸面向各方向射出速率均为v的某种带电粒子,带电粒】;主要考察你对粒子在有界磁场中运动等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图所示,长方形abcd的长为0.6m,宽为0.3m,O、e分别是ad、bc的中点,以ad为直径的半圆内有垂直纸面向里的匀强磁场(边界上无磁场),磁感应强度B=0.2T。一群不计重力、质量m=3×10-7 kg、电荷量q=+2×103 C的带电粒子以速度v=5×102m/s沿垂直ad方向且垂直于磁场射入磁场区域,则
[     ]
A.从Od边射入的粒子,出射点全部分布在Oa边
B.从aO边射入的粒子,出射点全部分布在ab边
C.从Od边射入的粒子,出射点分布在Oa边和ab边
D.从aO边射入的粒子,出射点分布在ab边和be边
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如图所示,在屏MN的上方有磁感应强度为B的匀强磁场,磁场方向垂直纸面向里。P为屏上的一小孔,PC与MN垂直。一群质量为m、带电荷量为-q的粒子(不计重力),以相同的速率v,从P处沿垂直于磁场的方向射入磁场区域。粒子入射方向在与磁场B垂直的平面内,且散开在与PC夹角为θ的范围内,则在屏MN上被粒子打中的区域的长度为
[     ]
A.
B.
C.
D.
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已知质子(11H)的比荷(电荷量与质量的比)为k,如图所示。一个氘核(21H)以速度v0沿CB边射入边长为l的等边三角形的匀强磁场区域中,为使氘核能从AB边穿出磁场,磁感应强度B的取值范围为
[     ]
A.
B.
C.
D.
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如图所示,在半径为R的圆形区域内,有匀强磁场,磁感应强度为B,方向垂直于圆平面(未画出)。一群比荷为q/m的负离子体以相同速率v0(较大)由P点在纸平面内向不同方向射入磁场中发生偏转后,又飞出磁场,则下列说法正确的是(不计重力)
[     ]
A.离子飞出磁场时的动能一定相等
B.离子在磁场中运动半径一定相等
C.由Q点飞出的离子在磁场中运动的时间最长
D.沿PQ方向射入的离子飞出时偏转角最大
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如图所示,在x>0、y>0的空间中有恒定的匀强磁场,磁感应强度的方向垂直于xOy平面向里,大小为B。现有一质量为m、电荷量为q的带正电粒子,从在x轴上的某点P沿着与x轴成30°角的方向射入磁场。不计重力的影响,则下列有关说法中正确的是
[     ]
A.只要粒子的速率合适,粒子就可能通过坐标原点
B.粒子一定不可能通过坐标原点
C.粒子在磁场中运动所经历的时间可能为
D.粒子在磁场中运动所经历的时间可能为
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