题目
题型:解答题难度:简单来源:不详
答案
解析
试题分析:若p真,则f(x)=(2a-6)x在R上单调递减,
∴0<2a-6<1,∴3<a<,
若q真,令f(x)=x2-3ax+2a2+1,则应满足
,
∴,故a>,
又由题意应有p真q假或p假q真. 6分
①若p真q假,则,a无解.
②若p假q真,则,
∴<a≤3或a≥. 6分
故a的取值范围是{a|<a≤3或a≥}. 14分
点评:⑴本题主要考查一个一元二次方程根的分布问题.在二次项系数不确定的情况下,一定要分二次项系数分为0和不为0两种情况讨论.
⑵设一元二次方程()的两个实根为,,且。
① ,(两个正根);
② ,(两个负根);
③ (一个正根一个负根)。
核心考点
试题【已知命题p:指数函数f(x)=(2a-6)x在R上单调递减,命题q:关于x的方程x2-3ax+2a2+1=0的两个实根均大于3.若p或q为真,p且q为假,求实数】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
(Ⅰ)求函数的单调区间;
(Ⅱ)a为何值时,方程有三个不同的实根.
(4),其中同时满足:① ②对定义域内的任意两个自变量,都有的函数个数为
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
A. | B. | C. | D. |
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