已知f（x+1）=x2-2x，则f（x）=（　　）A．x2-4x+3B．x2-4xC．x2-2x+1D．x2-2x - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：简单来源：不详

已知f（x+1）=x²-2x，则f（x）=（　　）

A．x²-4x+3

B．x²-4x

C．x²-2x+1

D．x²-2x

答案

令t=x+1，则x=t-1，所以有f（t）=（t-1）²-2（t-1）=t²-4t+3．
所以f（x）=x²-4x+3．
故选A．

核心考点

试题【已知f（x+1）=x2-2x，则f（x）=（　　）A．x2-4x+3B．x2-4xC．x2-2x+1D．x2-2x】；主要考察你对求函数解析式等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知幂函数的图象过点（2，4），则其解析式为（　　）

A．y=x+2

B．y=x²

C．y=

D．y=x³

题型：单选题难度：一般| 查看答案

某商场在店庆一周年开展“购物折上折活动”：商场内所有商品按标价的八折出售，折后价格每满500元再减100元．如某商品标价为1500元，则购买该商品的实际付款额为1500×0.8-200=1000（元）．设购买某商品得到的实际折扣率=

实际付款额

商品的标价

．设某商品标价为x元，购买该商品得到的实际折扣率为y．
（1）写出当x∈（0，1000]时，y关于x的函数解析式，并求出购买标价为1000元商品得到的实际折扣率；
（2）对于标价在[2500，3500]的商品，顾客购买标价为多少元的商品，可得到的实际折扣率低于

？

题型：解答题难度：一般| 查看答案

定义域为（0，+∞）的函数f （x）对于任意正实数x₁，x₂满足f （x₁x₂）=f （x₁）+f （x₂）．则f （x）的解析式可以是______．（写出一个符合条件的函数即可）

题型：填空题难度：一般| 查看答案

一般地，我们把函数h（x）=a_nxⁿ+a_n-1x^n-1+…+a₁x+a₀（n∈N）称为多项式函数，其中系数a₀，a₁，…，a_n∈R．
设 f（x），g（x）为两个多项式函数，且对所有的实数x等式f[g（x）]=g[f（x）]恒成立．
（Ⅰ）若f（x）=x²+3，g（x）=kx+b（k≠0）．
①求g（x）的表达式；
②解不等式f（x）-g（x）＞5．
（Ⅱ）若方程f（x）=g（x）无实数解，证明方程f[f（x）]=g[g（x）]也无实数解．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）在x=1处的导数为3，f（x）的解析式可能为（　　）

A．f（x）=（x-1）²+3（x-1）	B．f（x）=2（x-1）
C．f（x）=2（x-1）²	D．f（x）=（x-1）²

题型：单选题难度：简单| 查看答案

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