已知函数f（x）在x=1处的导数为3，f（x）的解析式可能为（　　）A．f（x）=（x-1）2+3（x-1）B．f（x）=2（x-1）C．f（x）=2（x-1） - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：简单来源：不详

已知函数f（x）在x=1处的导数为3，f（x）的解析式可能为（　　）

A．f（x）=（x-1）²+3（x-1）	B．f（x）=2（x-1）
C．f（x）=2（x-1）²	D．f（x）=（x-1）²

答案

A中，f′（x）=3（x-1）²+3；
B中，f′（x）=2；
C中，f′（x）=4（x-1）；
D中，f′（x）=2（x-1）；
依次将x=1代入到各个选项中，只有A中，f′（1）=3
故选A．

核心考点

试题【已知函数f（x）在x=1处的导数为3，f（x）的解析式可能为（　　）A．f（x）=（x-1）2+3（x-1）B．f（x）=2（x-1）C．f（x）=2（x-1）】；主要考察你对求函数解析式等知识点的理解。[详细]

举一反三

若曲线上每一点处的切线都平行于x轴，则此曲线对应的函数解析式f（x）=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知y=f（x）是二次函数，若方程f（x）=0有两个相等的实根，且f（x）"=2x+2，则函数f（x）的表达式是（　　）

A．f（x）=x²-2x+1

B．f（x）=2x²+2x+1

C．f（x）=x²+2x+1

D．f(x)=x2+x+

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知定义在实数集R上的函数f（x）=ax³+bx²+cx+d，其中a，b，c，d是实数．
（1）若函数f（x）在区间（-∞，-1）和（3，+∞）上都是增函数，在区间（-1，3）上是减函数，并且f（0）=-7，f′（0）=-18，求函数f（x）的表达式；
（2）若a，b，c满足b²-3ac＜0，求证：函数f（x）是单调函数．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=kx+b（k≠0），f（10）=20，又f（1），f（3），f（9）成等比数列．
（I）求函数f（x）的解析式；
（II）设a_n=2^f（n）+2n，求数列{a_n}的前n项和S_n．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知定义在R上的奇函数f(x)=

4x+b

ax2+1

的导函数为f′（x），且f′（x），在点x=1处取得极值．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若函数f（x）在区间（m，m+2）上是增函数，求实数m所有取值的集合；
（3）当x₁，x₂∈R时，求f′（x₁）-f′（x₂）的最大值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

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