设函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x＜0时，f（x）=x（1+x），则当x＞0时，f（x）=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

设函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x＜0时，f（x）=x（1+x），则当x＞0时，f（x）=______．

答案

当x＞0时，-x＜0，
则f（-x）=-x（1-x）．
又f（x）是定义在R上的奇函数，所以当x＞0时，f（x）=-f（-x）=x（1-x）．
故答案为：x（1-x）．

核心考点

试题【设函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x＜0时，f（x）=x（1+x），则当x＞0时，f（x）=______．】；主要考察你对求函数解析式等知识点的理解。[详细]

举一反三

设f（x）是R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=2^x+2012x，则当x＜0时，f（x）=（　　）

A．-(-

)x-2012x

B．-(

)x+2012x

C．-2^x-2012x

D．-2^x+2012x

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知二次函数f（x）和一次函数g（x）的图象都经过原点，且f（x+1）=f（x）+2x，g(x)-g(x-1)=

．
（1）求f（x）和g（x）的解析式；
（2）解关于x的不等式：f(x)＜

g(x)

．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知f(

+1)=x+3，则f（x+1）的解析式为（　　）

A．x+4（x≥0）

B．x²+3（x≥0）

C．x²-2x+4（x≥1）

D．x²+3（x≥1）

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，且f（x）+g（x）=1+

，求：f（x），g（x）解析式．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知f(

-1)=x-1，则f（x）=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

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