已知f(x+1)=x+3，则f（x+1）的解析式为（　　）A．x+4（x≥0）B．x2+3（x≥0）C．x2-2x+4（x≥1）D．x2+3（x≥1） - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：简单来源：不详

已知f(

+1)=x+3，则f（x+1）的解析式为（　　）

A．x+4（x≥0）

B．x²+3（x≥0）

C．x²-2x+4（x≥1）

D．x²+3（x≥1）

答案

设t=

+1，t≥1，则

=t-1，x=(t-1)2，所以f（t）=（t-1）²+3，
即f（x）=（x-1）²+3，所以f（x+1）=（x+1-1）²+3=x²+3，
由x+1≥1，得x≥0，
所以f（x+1）=（x+1-1）²+3=x²+3，（x≥0）．
故选B．

核心考点

试题【已知f(x+1)=x+3，则f（x+1）的解析式为（　　）A．x+4（x≥0）B．x2+3（x≥0）C．x2-2x+4（x≥1）D．x2+3（x≥1）】；主要考察你对求函数解析式等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，且f（x）+g（x）=1+

，求：f（x），g（x）解析式．

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已知f(

-1)=x-1，则f（x）=______．

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研究“刹车距离”对于安全行车及分析交通事故责任都有一定的作用，所谓“刹车距离”就是指行驶中的汽车，从刹车开始到停止，由于惯性的作用而又继续向前滑行的一段距离．为了测定某种型号汽车的刹车性能（车速不超过140km/h），对这种汽车进行测试，测得的数据如表：

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设函数f（x）=x

x+2

，g（x）=

x+2

，则f（x）与g（x）的积F（x）=______．

已知△OAB是边长为2的正三角形，记△OAB位于直线x=t（t＞0）左侧的图形的面积为f（t），求函数f（t）的表达式．