题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

求下列函数的定义域：
（1）f（x）=log₂（

x-1

2+x

）；
（2）f（x）=2

1-x2

+

2x-1

．

答案

（1）∵

x-1

2+x

＞0，∴（x+2）（x-1）＞0，解之得x＞1，或x＜-2，
∴f（x）=log₂（

x-1

2+x

）的定义域是{x|x＜-2，或x＞1}．
（2）∵

1-x2≥0 2x-1≥0

，∴

-1≤x≤1 x≥ 1 2

解之得

1

2

≤x≤1，
∴f（x）=2

1-x2

+

2x-1

的定义域是{x|

1

2

≤x≤1}．