题目
题型:不详难度:来源:
如图所示,在同一平面内,两条直线相交时最多有1个交点,三条直线相交时最多有3个交点,四条直线相交时最多有6个交点.
(1)当五条直线相交时交点最多会有多少个?
(2)猜想n条直线相交时最多有几个交点?(用含n的代数式表示)
(3)算一算,同一平面内10条直线最多有多少个?
(4)平面上有10条直线,无任何3条交于一点(3条以上交于一点也无),也无重合,它们会出现31个交点吗?如果能给出一个画法;如果不能请说明理由.
答案
三条直线相交,最多有1+2=3个交点,
四条直线相交,最多有1+2+3=6个交点.
∴五条直线相交,最多有1+2+3+4=10个交点;
(2)n条直线相交,最多有1+2+3+…+(n-1)=
n(n-1) |
2 |
(3)10条直线相交,最多有
10×9 |
2 |
(4)会出现31个交点,如下图所示:
核心考点
试题【探究型问题如图所示,在同一平面内,两条直线相交时最多有1个交点,三条直线相交时最多有3个交点,四条直线相交时最多有6个交点.(1)当五条直线相交时交点最多会有多】;主要考察你对相交线与平行线等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.20° | B.40° | C.60° | D.80° |
(1)求出直线L的解析式;
(2)求△OAC的面积;
(3)利用图象试求:当x为何值时,不等式4x+1<3x-6.
(1)求b的值;
(2)不解关于x,y的方程组
|
(3)直线l3:y=nx+m是否也经过点P?请说明理由.
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