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题目
题型:单选题难度:一般来源:不详
函数y=


log 
1
2
(5x-4)
的定义域是(  )
A.[1,+∞)B.(
4
5
,+∞)
C.[
4
5
,1]
D.(
4
5
,1]
答案
要使原函数有意义,需要log
1
2
(5x-4)≥0

则0<5x-4≤1,解得:
4
5
<x≤1

所以原函数的定义域为(
4
5
,1]

故选D.
核心考点
试题【函数y=log 12(5x-4)的定义域是(  )A.[1,+∞)B.(45,+∞)C.[45,1]D.(45,1]】;主要考察你对函数定义域等知识点的理解。[详细]
举一反三
函数f(x)=
x2-3x
x+1
,x∈[0,5]
的值域是(  )
A.[0,2]B.[0,
5
3
]
C.[-1,2]D.[-1,
5
3
]
题型:单选题难度:一般| 查看答案
函数f(x)=(x-
1
2
0+
x


x+2
的定义域为(  )
A.(-2,
1
2
B.(-2,+∞)
C.(-2,
1
2
)∪(
1
2
,+∞)
D.(
1
2
,+∞)
题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)的定义域为R,若存在常数m>0,对任意x∈R,有|f(x)|≤m|x|,则称函数f(x)为F-函数.给出下列函数:①f(x)=x2;②f(x)=
x
x2+1
;③f(x)=2x;④f(x)=sin2x.其中是F-函数的序号为______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
某公司有价值a万元的一条流水线,要提高该流水线的生产能力,就要对其进行技术改造,从而提高产品附加值,改造需要投入,假设附加值y万元与技术改造投入x万元之间的关系满足:
①y与2a-x和x-a的乘积成正比;②x=
3a
2
时,y=a2
;③y>0.
(I)设y=f(x),求f(x)表达式,并求y=f(x)的定义域;
(II)求每万元技术改造投入所获得的平均附加值的最大值,并求出此时的技术改造投入.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
给出四个命题:
①函数f(x)=x+
1
x
的单调递增区间是(-∞,-1]∪[1,+∞);
②如果y=f(x)是偶函数,则它的图象一定与y轴相交;
③如果y=f(x)是奇函数,则它的图象一定过坐标原点;
④函数f(x)=


x+1
+
1
3-x
的定义域是{x|≥-1,且x≠3};
其中错误命题的序号是______.
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