题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
b |
x |
(1)b=2时,求f(x)的值域;
(2)若b为正实数,f(x)的最大值为M,最小值为m,且满足:M-m≥4,求b的取值范围.
答案
2 |
x |
因为f(x)在[1,
2 |
2 |
所以f(x)的最小值为f(
2 |
2 |
又因为f(1)=f(2)=0…(5分)
所以f(x)的值域为[2
2 |
(2)①当0<b<2时,f(x)在[1,2]上单调递增,
则m=b-2,M=
b |
2 |
b |
2 |
②当2≤b<4时,f(x)在[1,
b |
b |
所以M=max{f(1),f(2)}=b-2,m=f(
b |
b |
则M-m=b-2
b |
b |
③当b≥4时,f(x)在[1,2]上单调递减,
则M=b-2,m=
b |
2 |
b |
2 |
综上所述,b的取值范围是[10,+∞)…(14分)
核心考点
试题【已知f(x)=x+bx-3, x∈[1,2].(1)b=2时,求f(x)的值域;(2)若b为正实数,f(x)的最大值为M,最小值为m,且满足:M-m≥4,求b的】;主要考察你对函数定义域等知识点的理解。[详细]
举一反三
log
|
x2-x+3 |
x |
(Ⅰ)判定函数的奇偶性;
(Ⅱ)求函数的值域.
log2(3-x) | ||
|
A.(-1,3) | B.(-∞-1)∪[1,3) | C.(-∞-1)∪(1,3] | D.(-∞-1)∪(1,3) |
1 | ||
|
A.[3,7] | B.[lg3,lg7] | C.[103,107] | D.[1,3] |
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