函数y=304x-2x+1+6，x∈[0，1]的值域是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：浦东新区一模

函数y=

4x-2x+1+6

，x∈[0，1]的值域是______．

答案

令a=2^x，∴2⁰≤2^x≤2¹，1≤a≤2
分母 p=a²-2a+6=（a-1）²+5
当a=1时，函数p有最小值5，
当a=2时，函数p有最大值6，
所以

≤

，
故答案为：[5，6]

核心考点

试题【函数y=304x-2x+1+6，x∈[0，1]的值域是______．】；主要考察你对函数定义域等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数f（x）=log_a（x+1）（a＞1），函数g（x）的图象与函数y=

ax-

（a＞1）的图象关于直线y=x对称．
（1）求函数g（x）的解析式；
（2）若函数g（x）在区间[m，n] (m＞

)上的值域为[log_a（p+3m），log_a（p+3n）]，求实数p的取值范围；
（3）设函数F（x）=a^{f（x）-g（x）}（a＞1），试用列举法表示集合M={x|F（x）∈Z}．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

规定[x]表示不超过x的最大整数，例如：[3.1]=3，[-2.6]=-3，[-2]=-2；若f′（x）是函数f（x）=ln|x|导函数，设g（x）=f（x）•f′（x），则函数y=[g（x）]+[g（-x）]的值域是（　　）

A．{-1，0}

B．{0，1}

C．{0}

D．{偶数}

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知函数f(x)=

x2-2x

x2-2x+2

的值域A，函数g（x）=2-2^x（x≤0）的值域是B，则（　　）

A．A⊆B

B．B⊆A

C．A∩B=∅

D．A∩B={1}

题型：单选题难度：一般| 查看答案

函数y=

x-1

-lgx的定义域为（　　）

A．{x|x＞1}

B．{x|x≥1}

C．{x|x＞1}∪{0}

D．{x|x≥1}∪{0}

题型：单选题难度：简单| 查看答案

对于函数f(x)=

ax2+bx

，存在一个正数b，使得f（x）的定义域和值域相同，则非零实数a的值为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

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