题目

题型：解答题难度：简单来源：不详

（10分）设，若，，.
（1）求证：方程在区间（0，1）内有两个不等的实数根；
（2）若都为正整数，求的最小值。

答案

（1）①，②，③，
由①③得：④，由②③得：⑤，
由④⑤得：⑥，∵代入②得：∴
∴由⑤得：…………………………………………………………………2分
∵对称轴，又      …………………………3分
且………………………4分
∴方程在内有两个不等实根.…………………………………………5分
（2）若都为正整数，、都是正整数，
设，
其中是的两根，则，且
∵ 
∴为正整数，∴∴…………8分
若取，则得：
∵为正整数，∴，
的两根都在区间内
∴的最小值为6。………………………………………10分

解析

略