题目
题型：不详难度：来源：
A.BD⊥AC
B.AC2=2AB·AE
C.△ADE是等腰三角形
D. BC＝2AD.
答案
解析
试题分析：利用排除法选择：
∵BC是直径，∴∠BDC=90°。∴BD⊥AC。故A正确。
∵BD平分∠ABC，BD⊥AC，∴△ABC是等腰三角形，∴AD=CD。
∵∠AED=∠ACB，∴△ADE∽△ABC。∴△ADE是等腰三角形。故C正确。
∴AD=DE=CD。∴
。∴AC2=2AB•AE。故B正确。
故选D。
核心考点
试题【 如图，在△ABC中，以BC为直径的圆分别交边AC、AB于D、E两点，连接BD、DE．若BD平分∠ABC，则下列结论不一定成立的是A.BD⊥ACB.AC2=2A】；主要考察你对圆的认识等知识点的理解。[详细]
举一反三
问题背景:
如图（a）,点A、B在直线l的同侧，要在直线l上找一点C，使AC与BC的距离之和最小，我们可以作出点B关于l的对称点B′,连接A B′与直线l交于点C，则点C即为所求.
（1）实践运用：
如图(b)，已知，⊙O的直径CD为4，点A 在⊙O 上，∠ACD=30°，B 为弧AD 的中点，P为直径CD上一动点，则BP+AP的最小值为 ．
（2）知识拓展：
如图(c)，在Rt△ABC中，AB=10，∠BAC=45°，∠BAC的平分线交BC于点D，E、F分别是线段AD和AB上的动点，求BE+EF的最小值，并写出解答过程．
（1）求雨刮杆AB旋转的最大角度及O、B两点之间的距离；（结果精确到0.01）
（2）求雨刮杆AB扫过的最大面积．（结果保留π的整数倍）
（参考数据：sin60°=
，cos60°=
，tan60°=
，
≈26.851，可使用科学计算器）
（1）证明PA是⊙O的切线；
（2）求点B的坐标；
（3）求直线AB的解析式．
A．4 B．
C．6 D．
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