题目

题型：单选题难度：一般来源：丹东一模

规定[x]表示不超过x的最大整数，例如：[3.1]=3，[-2.6]=-3，[-2]=-2；若f′（x）是函数f（x）=ln|x|导函数，设g（x）=f（x）•f′（x），则函数y=[g（x）]+[g（-x）]的值域是（　　）

A．{-1，0}

B．{0，1}

C．{0}

D．{偶数}

答案

由题意可知
g（x）=f（x）•f′（x）=

lnx x   ，x＞0 ln(-x) x ，x＜0

不妨设x＞0，则y=[g（x）]+[g（-x）]=[

lnx

x

]+[

lnx

-x

]
当

lnx

x

∈（0，1），则

lnx

-x

∈（-1，0）
[

lnx

x

]=0，[-

lnx

-x

]=-1，y=[g（x）]+[g（-x）]=-1
当

lnx

x

=0，则

lnx

-x

=0，[

lnx

x

]=0，[-

lnx

-x

]=0，y=[g（x）]+[g（-x）]=0
依此类推可得y=[g（x）]+[g（-x）]的值域是{-1，0}，
故选A．