已知A={x|x2-x≤0}，B={x|21-x+a≤0}，若A⊆B，则实数a的取值范围是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：简单来源：上海模拟

已知A={x|x²-x≤0}，B={x|2^1-x+a≤0}，若A⊆B，则实数a的取值范围是______．

答案

由题意A={x|x²-x≤0}={x|0≤x≤1}，B={x|2^1-x+a≤0}={x|x≥1-log₂（-a）}，
又A⊆B
∴1-log₂（-a）≤0，解得a≤-2
则实数a的取值范围是（-∞，-2]
故答案为（-∞，-2]

核心考点

试题【已知A={x|x2-x≤0}，B={x|21-x+a≤0}，若A⊆B，则实数a的取值范围是______．】；主要考察你对集合运算等知识点的理解。[详细]

举一反三

设集合M={y|y=3-x²}，N={y|y=2x²-1}，则M∩N=______．

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已知集合A={x|x²-3x+2=0}，集合B={x|x-1＞0}，求A∩B、A∪B．

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设集合A={x|x²-a＜0}，B={x|x＜2}，若A∩B=A，则实数a的取值范围是______．

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设集合A={2，4，a³-2a²-a+7}，B={1，5a-5，-

a2+

a+4，a³+a²+3a+7}，问是否存在a∈R，使得A∩B={2，5}，若存在，求出实数a的取值范围，若不存在，请说明理由．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

集合A₁，A₂满足A₁∪A₂={a，b}，则满足条件的集合A₁，A₂总共有______组．

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