设集合A={x|x2-a＜0}，B={x|x＜2}，若A∩B=A，则实数a的取值范围是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

设集合A={x|x²-a＜0}，B={x|x＜2}，若A∩B=A，则实数a的取值范围是______．

答案

∵A∩B=A∴A⊆B；
当a≤0时，A=φ，符合题意；
当a＞0时，A=（-

，

），
∵A⊆B，∴

≤2，
∴0＜a≤4
综上所述a∈（-∞，4]．
故答案为：（-∞，4]．

核心考点

试题【设集合A={x|x2-a＜0}，B={x|x＜2}，若A∩B=A，则实数a的取值范围是______．】；主要考察你对集合运算等知识点的理解。[详细]

举一反三

设集合A={2，4，a³-2a²-a+7}，B={1，5a-5，-

a2+

a+4，a³+a²+3a+7}，问是否存在a∈R，使得A∩B={2，5}，若存在，求出实数a的取值范围，若不存在，请说明理由．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

集合A₁，A₂满足A₁∪A₂={a，b}，则满足条件的集合A₁，A₂总共有______组．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

设A={（x，y）|y=2x-5}，B={（x，y）|y=1-2x}，则A∩B=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知集合A={x|-3≤x≤4}，B={x|2m-1≤x≤m+1}，且A∩B=B，求实数m的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

如图，阴影部分所表示的集合为______．魔方格

题型：填空题难度：一般| 查看答案

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