| 设全集U={2，4，3-x}，M={2，x2-x+2}，∁UM={1}，求x． |
法1：根据题意得：3-x=1，
解得：x=2；
法2：根据题意得：x2-x+2=4，即（x-2）（x+1）=0，
解得：x=2或-1，
当x=-1时，3-x=4，根据集合元素的互异性，得到x=-1不合题意，
则x=2． |
核心考点
试题【设全集U={2，4，3-x}，M={2，x2-x+2}，∁UM={1}，求x．】；主要考察你对
集合运算等知识点的理解。
[详细]举一反三
设集合U={1，2，3，4，5}，集合A={1，2}，则∁UA=（ ）| A．{1，2} | B．{3，4，5} | C．{1，2，3，4，5} | D．∅ |
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已知p：x∈A={x|x2-2x-3≤0，x∈R}，q：x∈B={x|x2-2mx+m2-9≤0，x∈R，m∈R}．
（1）若A∩B=[1，3]，求实数m的值；
（2）若p是¬q的充分条件，求实数m的取值范围． |
| 已知集合A={x|x2-x-6≤0}，B={x|x2+x-6＞0}，S=R，则∁S（A∩B）等于______． |
若集合A={x题型：x|≤1，x∈R}，B={y|y=x2，x∈R}，则A∩B=（ ）| A．{x|-1≤x≤1} | B．{x|x≥0} | C．{x|0≤x≤1} | D．∅ |
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难度：|
查看答案 | （文）已知集合A（-∞，0]，B={1，3，a}，若A∩B≠∅，则实数a的取值范围是______． |
