已知p：x∈A={x|x2-2x-3≤0，x∈R}，q：x∈B={x|x2-2mx+m2-9≤0，x∈R，m∈R}．（1）若A∩B=[1，3]，求实数m的值；（ - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知p：x∈A={x|x²-2x-3≤0，x∈R}，q：x∈B={x|x²-2mx+m²-9≤0，x∈R，m∈R}．
（1）若A∩B=[1，3]，求实数m的值；
（2）若p是¬q的充分条件，求实数m的取值范围．

答案

由已知得：A={x|-1≤x≤3}，
B={x|m-3≤x≤m+3}．
（1）∵A∩B=[1，3]
∴

m-3=1

m+3≥3

∴

m=4

m≥0

，
∴m=4；
（2）∵p是¬q的充分条件，∴A⊆∁_RB，
而C_RB={x|x＜m-3，或x＞m+3}
∴m-3＞3，或m+3＜-1，
∴m＞6，或m＜-4．

核心考点

试题【已知p：x∈A={x|x2-2x-3≤0，x∈R}，q：x∈B={x|x2-2mx+m2-9≤0，x∈R，m∈R}．（1）若A∩B=[1，3]，求实数m的值；（】；主要考察你对集合运算等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知集合A={x|x²-x-6≤0}，B={x|x²+x-6＞0}，S=R，则∁_S（A∩B）等于______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

若集合A={x

题型：x|≤1，x∈R}，B={y|y=x²，x∈R}，则A∩B=（　　）

A．{x|-1≤x≤1}

B．{x|x≥0}

C．{x|0≤x≤1}

D．∅

（文）已知集合A（-∞，0]，B={1，3，a}，若A∩B≠∅，则实数a的取值范围是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

设集合A={x|

x-1

x+1

＜0}，B={x

题型：x-1|＜a}，若“a=1”是“A∩B≠∅”的（　　）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分又不必要条件

已知全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={1，3，5}，B={1，2}，则（∁_UA）∪B=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

最新试题

热门考点