已知集合A为不等式x2-5x+6＜0的解集，B={x|x2-4ax+3a2＜0}，
（1）求解集合A；
（2）若A⊆B，求a的取值范围． |
（1）集合A={x|x2-5x+6＜0}={x|（x-2）（x-3）＜0}={x|2＜x＜3}=（2，3），
（2）B={x|x2-4ax+3a2＜0}={x|（x-a）（x-3a）＜0}，
若A⊆B，则
①解得1≤a≤2
②当a=0时，B=∅，不可能有A⊆B；
③当a＜0时，B={x|3a＜x＜a}，
∵A=（2，3），∴不可能有A⊆B；
故实数a的取值范围为1≤a≤2． |
核心考点
试题【已知集合A为不等式x2-5x+6＜0的解集，B={x|x2-4ax+3a2＜0}，（1）求解集合A；（2）若A⊆B，求a的取值范围．】；主要考察你对
集合运算等知识点的理解。
[详细]举一反三
已知集合A={x|x2-4x+4-a2＜0}，集合B={x|-x2+2x+15＞0}
（Ⅰ）若a=1，求A∩B；
（Ⅱ）若A⊊B，求实数a的取值范围． |
设全集U={1，3，5，7}，集合A={3，5}，B={1，3，7}，则A∪（∁UB）等于（ ）| A．{5} | B．{3，5} | C．{1，5，7} | D．{1，3，5，7} |
|
设集合M={x题型：x|＜1}，N={y|y=2x，x∈M}，则集合∁R（M∩N）等于（ ）| A．（-∞，-1） | B．（-l，1） | C．（-∞，-1]∪[1，+∞） | D．（1，+∞） |
|
难度：|
查看答案 | 设集合是A={a|f（x）=8x3-3ax+6x（0，+∞）上的增函数}，B={y|y=，x∈[-1，3]}，则∁R（A∩B）=______． |
已知集合A={x|3≤x＜6}，B={y|y=2x，2≤x＜3}．
（1）分别求A∩B，（CRB）∪A；
（2）已知C={x|a＜x＜a+1}，若C⊆B，求实数a的取值范围． |
