已知集合A={x|3≤x＜6}，B={y|y=2x，2≤x＜3}．（1）分别求A∩B，（CRB）∪A；（2）已知C={x|a＜x＜a+1}，若C⊆B，求实数a的 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知集合A={x|3≤x＜6}，B={y|y=2^x，2≤x＜3}．
（1）分别求A∩B，（C_RB）∪A；
（2）已知C={x|a＜x＜a+1}，若C⊆B，求实数a的取值范围．

答案

（1）∵A={x|3≤x＜6}，B={y|y=2^x，2≤x＜3}={y|4≤y＜8}．
∴A=[3，6），B=[4，8）（2分）
∵A∩B=[4，6），C_RB=（-∞，4）∪[8，+∞）
（C_RB）∪A=（-∞，6）∪[8，+∞）
（2）∵A⊆B，
∴

a≥4

a+1≤8

∴4≤a≤7．（6分）
∴实数a的取值范围4≤a≤7．

核心考点

试题【已知集合A={x|3≤x＜6}，B={y|y=2x，2≤x＜3}．（1）分别求A∩B，（CRB）∪A；（2）已知C={x|a＜x＜a+1}，若C⊆B，求实数a的】；主要考察你对集合运算等知识点的理解。[详细]

举一反三

下列命题中不正确的是（　　）
①若A∩B=U，那么A=B=U；②若A∪B=ϕ，那么A=B=ϕ；
③若A∪B=U，那么（∁_UA）∩（∁_UB）=ϕ；④若A∩B=ϕ，那么A=B=ϕ；
⑤若A∩B=ϕ，那么（∁_UA）∪（∁_UB）=U；⑥若A∪B=U，那么A=B=U．

A．0个

B．②⑤

C．④⑥

D．④⑥

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知函数f（x）=ln（x²-2x-a）的定义域为A，函数g(x)=

3x2+2x+3

x2+1

的值域为B，若A∩B≠∅，则实数a的取值集合为______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

已知集合A={x|x²+2x-a=0，x∈R}且A≠∅，则实数a的取值范围是（　　）

A．a≤1

B．a≤-1

C．a≥1

D．a≥-1

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知集合A={x|x＞1}，B={0，1，2，4}，则（C_RA）∩B=（　　）

A．{0，1}

B．{0}

C．{2，4}

D．∅

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知集合A={x|0＜x+a≤5}，集合B={x|-

≤x＜6}
（Ⅰ）若A⊆B，求实数a的取值范围；
（Ⅱ）若A∩B是单元素集合，求实数a的值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

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