已知命题p：f （x）=1-x3，且|f（a）|＜2；命题q：集合A={x|x2+（a+2）x+1=0，x∈R}，B={x|x＞0}，且A∩B=∅，求实数a的取 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知命题p：f （x）=

1-x

，且|f（a）|＜2；命题q：集合A={x|x²+（a+2）x+1=0，x∈R}，B={x|x＞0}，且A∩B=∅，求实数a的取值范围，使p、q中有且只有一个为真命题．

答案

命题p：|f（x）|＜2，|

1-a

|＜2⇒-5＜a＜7（2分）
命题q：设x²+（a+2）x+1=0判别式为△
当△＜0时，A=∅，此时△=（a+2）²-4＜0，-4＜a＜0
当△≥0时，由A∩B=∅得

△≥0

x1+x2=-(a+2)＜0

⇒a≥0
∴a＞-4 （6分）
（1）若p真q假

-5＜q＜7

a≤-4

⇒-5＜a≤-4
（2）若p假q真

a≤-5或a≥7

a＞-4

⇒a≥7
∴实数a的取值范围为（-5，-4]∪[7，+∞）（12分）

核心考点

试题【已知命题p：f （x）=1-x3，且|f（a）|＜2；命题q：集合A={x|x2+（a+2）x+1=0，x∈R}，B={x|x＞0}，且A∩B=∅，求实数a的取】；主要考察你对集合运算等知识点的理解。[详细]

举一反三

A、B是非空集合，定义A×B={x|x∈A∪B，且x∉A∩B}，若A={x|y=

x2-3x

}，B={y|y=3^x}，则A×B=______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

已知集合M={0，a}，N={x|x²-2x-3＜0，x∈Z}，若M∩N≠∅，则a的值为（　　）

A．1	B．2
C．1或2	D．不为零的任意实数

题型：单选题难度：一般| 查看答案

设全U={1，2，3，4，5}，A={1，2}，B={2，3，4}，则（∁_UA）∪B（　　）

A．{3，4}

B．{3，4，5}

C．{2，3，4，5}

D．{1，2，3，4}

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知集合A={x|x²-2x-8≤0，x∈R}，B={x|x²-（2m-3）x+m²-3m≤0，x∈R，m∈R }．
（1）若A∩B=[2，4]，求实数m的值；
（2）设全集为R，若A⊆∁_RB，求实数m的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知集合P={（x，y）|2x+y-2=0}，Q={（x，y）|2x²-ay²+（2a-1）xy+4ay-2=0}，若P⊂Q，则实数a的值为（　　）

A．1

B．

C．0

D．-

题型：单选题难度：一般| 查看答案

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