题目
题型:解答题难度:一般来源:专项题
(1)若AB,求a的取值范围;
(2)若A∩B={x|3<x<4},求a的值。
答案
∴A={x|2<x<4}
当a=0时,B为空集,不合题意;
当a>0时,B={x|a<x<3a}
应满足
当a<0时,B={x|3a<x<a},
应满足
∴时,。
(2)要满足A∩B={x|3<x<4},
显然a>0且a=3时成立,
∵此时B={x|3<x<9},
而A∩B={x|3<x<4},
故所求a的值为3。
核心考点
试题【已知集合A={x|x2-6x+8<0},B={x|(x-a)(x-3a)<0}。(1)若AB,求a的取值范围;(2)若A∩B={x|3<x<4},求a的值。】;主要考察你对集合间的关系问题等知识点的理解。[详细]
举一反三
B.11
C.12
D.13
(1)自反性:对于任意a∈A,都有a-a;
(2)对称性:对于a,b∈A,若a-b,则有b-a;
(3)对称性:对于a,b,c∈A,若a-b,b-c,则有a-c。
则称“-”是集合A的一个等价关系,例如:“数的相等”是等价关系,而“直线的平行”不是等价关系(自反性不成立)、请你再列出两个等价关系:( )。
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