题目
题型:不详难度:来源:
(1)求抛物线的方程及其焦点的坐标;
(2)求双曲线的方程及其离心率.
答案
解析
试题分析:(1)由题意可设抛物线的方程为.
把代入方程,得
因此,抛物线的方程为.
于是焦点
(2)抛物线的准线方程为,
所以,
而双曲线的另一个焦点为,于是
因此,
又因为,所以.
于是,双曲线的方程 为
因此,双曲线的离心率.
点评:基础题,围绕的定义、标准方程及几何性质而命制的题目较为常见,a,b,c,e的关系要清楚。
核心考点
试题【已知抛物线的顶点在坐标原点,它的准线经过双曲线:的左焦点且垂直于的两个焦点所在的轴,若抛物线与双曲线的一个交点是.(1)求抛物线的方程及其焦点的坐标;(2)求双】;主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求椭圆方程;
(2)一条不与坐标轴平行的直线l与椭圆交于不同的两点M、N,且线段MN中点的横坐标为–,求直线l倾斜角的取值范围。
(1)求m的值与椭圆E的方程;
(2)设Q为椭圆E上的一个动点,求的取值范围.
A. B. C. D.
(1)若抛物线在点处的切线恰好与圆相切,求直线的方程;
(2)过点分别作圆的切线,试求的取值范围.
已知抛物线、椭圆和双曲线都经过点,它们在轴上有共同焦点,椭圆和双曲线的对称轴是坐标轴,抛物线的顶点为坐标原点.
(1)求这三条曲线的方程;
(2)对于抛物线上任意一点,点都满足,求的取值范围.
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