记函数f（x）=lg（x2-x-2）的定义域为集合A，函数g(x)=9-x2的定义域为集合B．（1）求A∪B；（2）若C={x|4x+p＜0}，C⊆A，求实数p - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

记函数f（x）=lg（x²-x-2）的定义域为集合A，函数g(x)=

9-x2

的定义域为集合B．
（1）求A∪B；
（2）若C={x|4x+p＜0}，C⊆A，求实数p的取值范围．

答案

（1）∵x²-x-2＞0，解得x＞2，或x＜-1，∴函数f（x）=lg（x²-x-2）的定义域为集合A={x|x＜-1，或x＞2}．
∵9-x²≥0，解得-3≤x≤3，∴函数g(x)=

9-x2

的定义域为集合B={x|-3≤x≤3}．
∴A∪B={x|x＜-1，或x＞2}∪{x|-3≤x≤3}=R．
（2）化简集合C={x|x＜-

}，∵C⊆A，∴-

≤-1，解得p≥4，
故实数p的取值范围是[4，+∞）．

核心考点

试题【记函数f（x）=lg（x2-x-2）的定义域为集合A，函数g(x)=9-x2的定义域为集合B．（1）求A∪B；（2）若C={x|4x+p＜0}，C⊆A，求实数p】；主要考察你对集合间的关系问题等知识点的理解。[详细]

举一反三

设集合A={x

已知集合A={x|y=

x+1

x-2

}，B={x|x＞a}，则下列关系不可能成立的是（　　）

A．A⊆B

B．B⊆A

C．A⊊B

D．A⊆∁_RB

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知集合A={x

题型：x-a|=4}，集合B={1，2，b}．若A⊆B成立，则对应的实数对（a，b）有（　　）

A．1对

B．2对

C．3对

D．4对

在①1⊆{0，1，2，3}；②{1}∈{0，1，2，3}；③{0，1，2，3}⊆{0，1，2，3}；④∅⊊{0}，上述四个关系中，错误的个数是（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

题型：单选题难度：简单| 查看答案

集合A={x|-2≤x≤5}，B={x|m+1≤x≤2m-1}．
（1）若B⊆A，求实数m的取值范围；
（2）当x∈Z时，求A的非空真子集的个数；
（3）当x∈R时，没有元素x使x∈A与x∈B同时成立，求实数m的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

最新试题

热门考点