题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
(1)若B⊆A,求实数m的取值范围;
(2)当x∈Z时,求A的非空真子集的个数;
(3)当x∈R时,没有元素x使x∈A与x∈B同时成立,求实数m的取值范围.
答案
当m+1≤2m-1,即m≥2时,要使B⊆A成立,
需
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综上,m≤3时有B⊆A.
(2)当x∈Z时,A={-2,-1,0,1,2,3,4,5},
求A的非空真子集的个数,即不包括空集和集合本身,
所以A的非空真子集个数为28-2=254.
(3)因为x∈R,且A={x|-2≤x≤5},B={x|m+1≤x≤2m-1},又没有元素x使x∈A与x∈B同时成立,
则①若B=∅,即m+1>2m-1,得m<2时满足条件;
②若B≠∅,则要满足的条件是
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解得m>4.
综上,有m<2或m>4.
核心考点
试题【集合A={x|-2≤x≤5},B={x|m+1≤x≤2m-1}.(1)若B⊆A,求实数m的取值范围;(2)当x∈Z时,求A的非空真子集的个数;(3)当x∈R时,】;主要考察你对集合间的关系问题等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.P⊊Q | B.P∈Q | C.Q∉P | D.Q⊊P |
A.A=B | B.A⊆B | C.B⊆A | D.A⊄B |
(1)求 b=c 的概率;
(2)求方程x2+bx+c=0有实根的概率.