题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知函数f(x)=

x-2

的定义域为集合A，集合B={x|x＜a}
（1）当a=3时，求A∩B；
（2）若A∪B=R，求实数a的范围；
（3）若C_RA⊆B，求实数a的范围．

答案

（1）因为函数f(x)=

x-2

的定义域为集合A，所以A={x|x≥2}…（3分）
当a=3时，B={x|x＜3}
所以A∩B={x|2≤x＜3}…（5分）
（2）因为A∪B=R，集合B={x|x＜a}，所以a≥2．
所以a的范围为：[2，+∞）…（10分）
（3）因为A={x|x≥2}，所以C_RA={x|x＜2}…（12分）
又C_RA⊆B，B={x|x＜a}，所以a的范围为：[2，+∞）…（15分）