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题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
已知A={x|(log2x)2-log2x<0},B={x|x2-2ax+a2-1>0},且A⊆B,求实数a的取值范围.
答案
由题意得:A={x|0<log2x<1}={x|1<x<2}.
B={x|[x-(a-1)][x-(a+1)]>0}={x|x>a+1或x<a-1},
∵A⊆B
∴2≤a-1或a+1≤1,
∴a≥3或a≤0.
核心考点
试题【已知A={x|(log2x)2-log2x<0},B={x|x2-2ax+a2-1>0},且A⊆B,求实数a的取值范围.】;主要考察你对集合间的关系问题等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知全集U=R,集合A={x|x≤a-1},集合B={x|x>a+2},集合C={x|x<0或x≥4}.若∁U(A∪B)⊆C,求实数a的取值范围.
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设关于x的不等式x(x-a-1)<0(a∈R)的解集为M,不等式
x+1
x-3
≤0
的解集为N.
(1)当a=1时,求集合M;   
(2)若M⊆N,求实数a的取值范围.
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设集合M={x|x2>10},则下列关系式中正确的是(  )
A.3⊆MB.{3}⊆MC.3∈∁RMD.3∈M
题型:单选题难度:一般| 查看答案
下列各选项中,集合M与P表示同一集合的是(  )
A.M={(1,-3)},P={(-3,1)}
B.M=∅,P={0}
C.M={y|y=x+1,x∈R},P={(x,y)|y=x+1,x∈R}
D.M={y|y=x2+1,x∈R},P={x|y=(t-1)2+1,x∈R}
题型:单选题难度:一般| 查看答案
关于x的不等式(ax-2)(x+1-a)<0的解集为A.
(1)若2∈A,求a的范围;
(2)若a>0,且A⊇(1,4),求a的范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
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