题目
题型:解答题难度:一般来源:奉贤区二模
x+1 |
x-3 |
(1)当a=1时,求集合M;
(2)若M⊆N,求实数a的取值范围.
答案
(2)由已知得N=[-1,3).…(5分)
①当a<-1时,因为a+1<0,所以M=(a+1,0).
因为M⊆N,所以-1≤a+1<0,解得-2≤a<-1 …(7分)
②若a=-1时,M=∅,显然有M⊆N,所以a=-1成立 …(8分)
③若a>-1时,因为a+1>0,所以M=(0,a+1).
又N=[-1,3),因为M⊆N,所以0<a+1≤3,解得-1<a≤2 …(9分)
综上所述,a的取值范围是[-2,2].…(10分)
核心考点
试题【设关于x的不等式x(x-a-1)<0(a∈R)的解集为M,不等式x+1x-3≤0的解集为N.(1)当a=1时,求集合M; (2)若M⊆N,求实数a的取值范围】;主要考察你对集合间的关系问题等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.3⊆M | B.{3}⊆M | C.3∈∁RM | D.3∈M |
A.M={(1,-3)},P={(-3,1)} |
B.M=∅,P={0} |
C.M={y|y=x+1,x∈R},P={(x,y)|y=x+1,x∈R} |
D.M={y|y=x2+1,x∈R},P={x|y=(t-1)2+1,x∈R} |
(1)若2∈A,求a的范围;
(2)若a>0,且A⊇(1,4),求a的范围.
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