已知集合A={x|a＜x≤a+8}，B={x|8-b＜x＜b}，M={x|x＜-1或x＞5}，全集U=R；（1）若A∪M=R，求实数a的取值范围．（2）若B∪（ - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知集合A={x|a＜x≤a+8}，B={x|8-b＜x＜b}，M={x|x＜-1或x＞5}，全集U=R；
（1）若A∪M=R，求实数a的取值范围．
（2）若B∪（C_UM）=B，求b的取值范围．

答案

（1）由A∪M=R，则C_RM⊆A，
而C_RM={x|-1≤x≤5}，
所以

a＜-1

a+8≥5

，解得-3≤a＜-1
（2）由B∪（C_UM）=B得C_UM⊆B，
所以

8-b＜-1

b＞5

，解得b＞9

核心考点

试题【已知集合A={x|a＜x≤a+8}，B={x|8-b＜x＜b}，M={x|x＜-1或x＞5}，全集U=R；（1）若A∪M=R，求实数a的取值范围．（2）若B∪（】；主要考察你对集合间的关系问题等知识点的理解。[详细]

举一反三

设集合A={a，a²，b+1}，B={0，|a|，b}且A=B．
（1）求a，b的值；
（2）判断函数f(x)=-bx-

在[1，+∞）的单调性，并用定义加以证明．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

设集合A={x|0＜x＜9，x是质数}，B={x|0＜x＜9，x∈N}，则满足条件A⊊S⊆B的集合S共有（　　）个．

A．7

B．8

C．15

D．16

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知集合A=[2，log₂t]，集合B={x|（x-2）（x-5）≤0}，
（1）对于区间[a，b]，定义此区间的“长度”为b-a，若A的区间“长度”为3，试求实数t的值．
（2）若A⊊B，试求实数t的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知集合A={x|2≤2^x≤8}，B={x|log

x＞-1}．
（Ⅰ）求A∪B及（∁_RB）∩A；
（Ⅱ）已知非空集合C={x|1＜x＜a}，若C⊆A，求实数a的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

设全集U=R，集合M={x|a-1＜x＜2a} N={x|

(x+1)

(1-x)(x2-x+1)

＞0}，若N⊂（C_UM），求实数a的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

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