题目

题型：单选题难度：简单来源：不详

已知集合M={x|x=iⁿ，n∈N}，其中i为虚数单位，则下面属于M的元素是（　　）

A．（1+i）+（1-i）

B．（1+i）-（1-i）

C．（1+i）（1-i）

D． 1+i 1-i

答案

根据题意，M={ m|m=iⁿ，n∈N}，中，
n=4k时，iⁿ=1，n=4k+1时，iⁿ=i，n=4k+2时，iⁿ=-1，n=4k+3时，iⁿ=-i，
∴M={-1，1，i，-i}
选项A中（1-i）+（1+i）=2∉M，
选项C中（1-i）（1+i）=2∉M，
选项D中

1-i

1+i

=-i∈M
选项B中（1+i）-（1-i）=2i∉M
故选D．