题目

题型：填空题难度：一般来源：松江区模拟

集合A={x|x²+2x+a=0，a∈R}非空，则A中所有元素的和是______．

答案

x²+2x+a=0
当a＜1时
（x+1）²=1-a
x+1=

1-a

和x+1=-

1-a

∴x=-1+

1-a

和x=-1-

1-a

所以所有元素的和为-2．
当a=1时A中只有一个元素x=-1；
所以所有元素的和为-1．
当a＞1时，集合A={x|x²+2x+a=0，a∈R}是空集，不成立．
综上所述，集合A中所有元素的和是-2或-1．
故答案为：-2或-1．