题目
题型:不详难度:来源:
②如图:某地有两所大学和两条相交叉的公路,(点M,N表示大学,AO,BO表示公路),现计划修建一座物资仓库,希望仓库到两所大学的距离相等,到两条公路的距离也相等.你能确定仓库应该建在什么位置吗?在所给的图形中画出你的设计方案.
答案
作出B的对称点C,连接AC与a交于点M,M就是抽水站的位置.
假设N点(不与点M重合)即是所求,而AN+NC>AM+BM,所以假设不成立.
点M即是所求抽水站的位置.
②如图
作出∠AOB的角平分线与MN的垂直平分线交于点P,P点就是所求的物资仓库.
核心考点
试题【①如图:A、B是两个蓄水池,都在河流a的同侧,为了方便灌溉作物,要在河边建一个抽水站,将河水送到A、B两地,问该站建在河边什么地方,可使所修的渠道最短,试在图中】;主要考察你对尺规作图等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)请你画出一些格点三角形;(如图中△ABC,△DEF)
(2)至少画出5个面积不同或者形状不同的格点三角形;
(3)为画出更多的面积不同或者形状不同的格点三角形,而又要避免重复,你有什么办法?
(4)上述格点三角形的面积可以取哪些数值?
(5)面积为1.5但形状不同的格点三角形有几个?
第一次分割:将正方形纸片分成4个全等的直角三角形;第二次分割:将上次得到的直角三角形中的一个再分成4个全等的直角三角形;以后按第二次分割的方法重复进行.
(1)请你设计出两种符合题意的分割方案(分割3次);
(2)设正方形的边长为a,请你通过对其中一种方案的操作和观察,将第二、第三次分割后所得的最小的直角三角形的面积S填入下表:
(3)在条件(2)下,请你猜想:分割所得的最小直角三角形面积S与分割次数n有什么关系?用数学表达式表示出来.
作法:
(1)画线段EF=BC;
(2)分别以E、F为圆心,线段AB,AC为半径画弧,两弧交于点D;
(3)连接线段DE、DF.∴△DEF就是所求作的三角形.
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