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题目
题型:不详难度:来源:
如图,已知一动圆的圆心P在抛物线y=
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x2-3x+3上运动.若⊙P半径为1,点P的坐标为(m,n),当⊙P与x轴相交时,点P的横坐标m的取值范围是______.
答案
∵圆心P在抛物线y=
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x2-3x+3上运动,点P的坐标为(m,n),
∴n=
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m2-3m+3,
∵⊙P半径为1,⊙P与x轴相交,
∴|n|<1,
∴|
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m2-3m+3|<1,
∴-1<
1
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m2-3m+3<1,
1
2
m2-3m+3<1,得:3-


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<m<3+


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1
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m2-3m+3>-1,得:m<2或m>4,
∴点P的横坐标m的取值范围是:3-


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<m<2或4<m<3+


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故答案为:3-


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<m<2或4<m<3+


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核心考点
试题【如图,已知一动圆的圆心P在抛物线y=12x2-3x+3上运动.若⊙P半径为1,点P的坐标为(m,n),当⊙P与x轴相交时,点P的横坐标m的取值范围是______】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
矩形OABC在平面直角坐标系中位置如图所示,A、C两点的坐标分别为A(6,0),C(0,-3),直线y=-
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x与BC边相交于D点.
(1)求点D的坐标;
(2)若抛物线y=ax2-
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x经过点A,试确定此抛物线的表达式;
(3)设(2)中的抛物线的对称轴与直线OD交于点M,点P为对称轴上一动点,以P、O、M为顶点的三角形与△OCD相似,求符合条件的点P的坐标.
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二次函数y=x2+bx+c的图象如图所示,其顶点坐标为M(1,-4).
(1)求二次函数的解析式;
(2)将二次函数的图象在x轴下方的部分沿x轴翻折,图象的其余部分保持不变,得到一个新的图象,请你结合新图象回答:当直线y=x+n与这个新图象有两个公共点时,求n的取值范围.
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直线l过点A(4,0)和B(0,4)两点,它与二次函数y=ax2的图象在第一象限内交于点P,若S△AOP=
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,求二次函数关系式.
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已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点A(-1,0),B(2,0),C(0,-2),那么这个二次函数的解析式为______.
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如图,一边靠校园围墙,其他三边用总长为40米的铁栏杆围成一个矩形花圃,设矩形ABCD的边AB为x米,面积为S平方米,要使矩形ABCD面积最大,则x的长为(  )
A.10米B.15米C.20米D.25米

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