题目
题型:不详难度:来源:
答案
∵矩形的对角线相等,
∴顺次连接矩形四条边的中点,所围成的四边形是菱形;
∵E、F、G、H分别为各边的中点,
∴EF∥AC,GH∥AC,EH∥BD,FG∥BD,(三角形的中位线平行于第三边)
∴四边形EFGH是平行四边形,(两组对边分别平行的四边形是平行四边形)
∵AC⊥BD,EF∥AC,EH∥BD,
∴∠EMO=∠ENO=90°,
∴四边形EMON是矩形(有三个角是直角的四边形是矩形),
∴∠MEN=90°,
∴四边形EFGH是矩形(有一个角是直角的平行四边形是矩形).
故答案为:菱形;矩形.
核心考点
举一反三
的三条中位线又组成了一个小三角形.
(1)求这个小三角形的周长.
(2)照上述方法继续做下去,到第n次时,这个小三角形的周长是多少?
A.矩形 | B.等腰梯形 |
C.菱形 | D.对角线相等的四边形 |
(1)求证:△ABM≌△DCM
(2)猜想,四边形MENF是怎样的特殊四边形?证明你的结论.
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