题目
题型:不详难度:来源:
答案
顺次连接等腰梯形各边中点所得的四边形是菱形,理由为:
已知:等腰梯形ABCD,E、F、G、H分别为AD、AB、BC、CD的中点,
求证:四边形EFGH为菱形.
证明:连接AC,BD,
∵四边形ABCD为等腰梯形,
∴AC=BD,
∵E、H分别为AD、CD的中点,
∴EH为△ADC的中位线,
∴EH=
1 |
2 |
同理FG=
1 |
2 |
∴EH=FG,EH∥FG,
∴四边形EFGH为平行四边形,
同理EF为△ABD的中位线,
∴EF=
1 |
2 |
1 |
2 |
∴EF=EH,
则四边形EFGH为菱形.
故答案为:菱形
核心考点
举一反三
的三条中位线又组成了一个小三角形.
(1)求这个小三角形的周长.
(2)照上述方法继续做下去,到第n次时,这个小三角形的周长是多少?
A.矩形 | B.等腰梯形 |
C.菱形 | D.对角线相等的四边形 |
(1)求证:△ABM≌△DCM
(2)猜想,四边形MENF是怎样的特殊四边形?证明你的结论.
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