如图，△ABC、△DEF、△GHK是大小相同的等边三角形，它们的面积都是16cm2，又知△AHF的面积为25cm2，三张纸片互相重合部分（即中间小三角形）的面积 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图，△ABC、△DEF、△GHK是大小相同的等边三角形，它们的面积都是16cm²，又知△AHF的面积为25cm²，三张纸片互相重合部分（即中间小三角形）的面积为4cm²，则图中三个阴影部分面积的和为______cm²．魔方格

答案

设四边形BMNG的面积为x、四边形BMEH的面积为y，
则∵△ABC的面积是16cm²，∴2x+y+4=16，
∵△AHF的面积为25cm²，∴3x+3y+4=25，
解得x=5cm²，y=2cm²，
∴图中三个阴影部分面积的和为3x=15cm²，
故答案为：15．

核心考点

试题【如图，△ABC、△DEF、△GHK是大小相同的等边三角形，它们的面积都是16cm2，又知△AHF的面积为25cm2，三张纸片互相重合部分（即中间小三角形）的面积】；主要考察你对等边三角形性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

设P是边长为1的正△ABC内任一点，L=PA+PB+PC，求证：

≤L＜2．

题型：不详难度：| 查看答案

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=10cm，AC交BD于G，且∠AGD=60°，E、F分别为CG、AB的中点．
（1）求证：△AGD为正三角形；
（2）求EF的长度．魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

如图，ABCD是菱形，对角线AC与BD相交于O，∠ACD=30°，BD=6．
（1）求证：△ABD是正三角形；
（2）求AC的长（结果可保留根号）．魔方格

题型：肇庆难度：| 查看答案

如图，四边形ABCD为正方形，△ADE为等边三角形．AC为正方形ABCD的对角线，则∠EAC=______度．魔方格

题型：吉林难度：| 查看答案

如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，则∠AEB=______度．魔方格

题型：江西模拟难度：| 查看答案

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