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题目
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如果顺次连接四边形各边中点所围成的四边形是矩形,那么原来的四边形一定是(  )
A.平行四边形B.梯形
C.对角线相等的四边形D.对角线垂直的四边形
答案
由矩形的性质知,矩形的四角为直角,即每组邻边互相垂直,故原四边形的对角线应互相垂直.
故选:D.
核心考点
试题【如果顺次连接四边形各边中点所围成的四边形是矩形,那么原来的四边形一定是(  )A.平行四边形B.梯形C.对角线相等的四边形D.对角线垂直的四边形】;主要考察你对三角形中位线等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,在△ABC中,D、E分别是BC、AC的中点,且AD⊥AB,AD=4,AB=6,
求AC的长?魔方格
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欲使顺次连接平行四边形各边中点所构成的四边形为菱形,那么这个平行四边形必须是______.
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如图,在四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AD、BD、BC、AC上的中点,AB=5,CD=7.求四边形EFGH的周长.魔方格
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如果四边形的两条对角线长都等于14cm,那么顺次连接这个四边形各边的中点所得四边形的周长等于______cm.
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如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,D、E分别是边AC、AB的中点,过点B作BF⊥DE,交线段DE的
魔方格
延长线于点F,过点C作CG⊥AB,交BF于点G,如果AC=2BC,
求证:(1)四边形BCDF是正方形;
      (2)AB=2CG.
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