如图，已知∠AOB=90°，∠AOC是锐角，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC。求∠DOE。 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：广东省月考题难度：来源：

如图，已知∠AOB=90°，∠AOC是锐角，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC。求∠DOE。

答案

解：∵OD平分∠BOC，
∴∠BOD=∠DOC=

∠BOC，
∵OE平分∠AOC，
∴∠AOE=∠EOC=

∠AOC，
∴∠DOE=∠DOC-∠COE
=

∠BOC-

∠AOC
=

（∠BOC-∠AOC）
=

∠AOB
=

×90°=45°。

核心考点

试题【如图，已知∠AOB=90°，∠AOC是锐角，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC。求∠DOE。】；主要考察你对三角形角平分线等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，已知直线AB、CD相交于点O，OE、OF分别是∠AOC、∠BOD的平分线，设∠AOC=30°，求∠EOF．

解：∵∠AOC+∠BOC=∠BOC+∠BOD
       ∴∠BOD=∠_____=______度
       ∵∠BOC=∠_____=______度
       ∵OE、OF分别是∠AOC、∠BOD的平分线，
∴∠EOC=

∠AOC，∠BOF=_______．
∴∠EOC+∠BOF+∠BOC=

（______+______）+∠BOC
=∠AOC+∠BOC=180°，即∠EOF=180°．

题型：同步题难度：| 查看答案

如图，直线AB和CD相交于点O，OE是∠DOB的平分线，若∠AOC=76°，则∠EOB=（）

题型：同步题难度：| 查看答案

如图，OA⊥OB， ∠BOC=30^。， OD平分∠AOC，则∠BOD=（）

题型：河北省期末题难度：| 查看答案

如图，∠AOB=∠COD=90^。，OC平分∠AOB，∠BOD=3∠DOE，试求∠COE的度数。

题型：河南省期末题难度：| 查看答案

如图，OD⊥OA，∠AOB∶∠BOC=1∶3，OD平分∠BOC，则∠AOC= （）

题型：重庆市期末题难度：| 查看答案

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